Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B

Xét △COA vuông tại C có: COA = 45^o (gt) => △COA vuông cân tại C => CO = AC => CO² = AC²

Xét △COA vuông tại C có: OA² = OC² + AC²   (định lý Pytago)  => OA² = 2 . OC²  => OA = \(\sqrt{2}\). OC

Xét △OBD vuông tại D có: BOD = 45^o (gt) => △OBD vuông cân tại D => OD = BD => OD² = BD²

Xét △OBD vuông tại D có: OB² = BD² + OD² (định lý Pytago) => OB² = 2 . OD² => OB = \(\sqrt{2}\). OD

Ta có: AB = OB - OA  => \(\sqrt{2}\)​​= \(\sqrt{2}\). OD  -  \(\sqrt{2}\). OC   => \(\sqrt{2}\)= \(\sqrt{2}\). CD  => CD = 1 

Vậy.... 

@Nhật Hạ : Thực ra trong sách ngta cũng có hướng dẫn giải, nhưng do vắn tắt qua nên mình không thể hiểu nổi.

Có gợi ý như đây : imgur.com/a/vwBcRid

Giải như sau : \(\Delta IAB\)vuông tại I, có \(\widehat{B}=45^o\)nên \(\Delta\)IAB vuông cân suy ra IA = IB

Ta có : AI² + IB² = AB² ; 2AI² = \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)= 2 ; AI² = 1 do đó HK = 1

Cách giải như này thì có thật sự là quá vắn tắt không nhỉ? Dù sao cũng cảm ơn @Nhật Hạ đã giúp mình

Kẻ AH _|_Ox, BK _|_ Ox (H;K \(\in\)Ox)

Ta có \(OH=OA\cdot\cos\widehat{xOy};OK=OB\cdot\cos\widehat{xOy}\)

=> HK=OK-OH=\(AB\cdot\cos\widehat{xOy}=\sqrt{2}\cdot\cos45^o=1\left(cm\right)\)

bài 7 :

a,3cm

b,7cm

ko có lời giải nha 

a/ Vì A, B cùng thuộc tia Ox mà OA > OB

=> B nằm giữa O và A

=> OA = OB+ AB

=> AB = OA - OB

=> AB = 8 - 5 = 3cm

b/ Vì 2 tia Ox , Oy đối nhau, mà điểm B thuộc tia Ox, C thuộc tia Oy

=> O nằm giữa B và C

Lại có : OC = OB = 5cm

=> O là trung điểm của BC 

1) trên tia Ox có

OA = 8cm

OB = 5cm

suy ra: OB < OA (5<8)

B nằm giữa O và A nên :

  OB + AB = OA

  5   + AB = 8

         AB = 8 - 5

        AB= 3

Vậy AB bằng 3

2) không biết ..thông cảm nhá
 

1, Ta có : vò điểm B và A cùng thuộc tia  Ox và OA > OB (8>5) => điểm B là điểm nằm giữa O và A 

Vì   điểm B là điểm nằm giữa O và A  nên 

=> OB + AB= OA 

5 +AB= 8

AB =8-5 

AB =3 (cm 

2) 

a) Chỉ ra điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Từ đó tính được AB = 4 cm.

b) Chỉ ra điểm O nằm giữa hai điểm A và C. Từ đó tính được AC = 4,5cm. Tương tự, tính được BC = 8,5cm